Теория вероятности в покере
Вероятности в покере: таблицы и иллюстрации
Осознание шансов в покере подразумевает знание возможности того, что событие произойдет в любой момент по мере развития руки. Крепкая стратегия включает навык игрока в управлении своими спектром рук в согласии с расчетами, чтобы делать правильные выводы и получать доход в долгосрочной перспективе. Также необходимо знать, какие стартовые комбинации демонстрируют лучшие результаты и оставаться знакомым с более продвинутыми концепциями EV, справедливости, fold equity, pot-odds и наименьшей частотой защиты.
- Шансы получить определенных рук в игре
- Справочники вероятностей в покере для каждого улицы
- Шансы на победу в игре с определенными комбинациями
- Как вычислять шансы в покере
- Что выполняют специальные программы
Материалы по теме:
Вероятности получить конкретных рук в покере
Покер — это игра принятия выводов на базе математики. Некоторые участники считают покер просто картежной игрой, но крепкая тактика в большой мере построена на вероятностях разных результатов в разных обстоятельствах. Даже ранжирование рук основывается на возможности.
Ниже показана справочник вероятностей получения определенных рук в игре с применением колоды из 52 карт для вариантов с 5 и 7 картами. Эти шансы будут варьироваться в покерных вариантах с меньшей колодой, что также повлияет на рейтинг комбинаций. В таких играх, как Short Deck, комбинация сейчас менее ценен, чем полный дом, поэтому такие комбинации меняются позициями в ранжировании.
| Комбинация | Шанс получения из пяти случайных карт, % | Шанс получения из семи случайных карт, % |
| Королевский флеш | 0.00015% | 0.0032% |
| Стрит-флеш | 0.00135% | 0.028% |
| Каре | 0.024% | 0.17% |
| Фулл-хаус | 0.144% | 2.6% |
| Флеш | 0.2% | 3.03% |
| Стрит | 0.39% | 4.61% |
| Сет | 2.11% | 4.82% |
| Две пары | 4.75% | 23.49% |
| Две карты | 42.26% | 43.82% |
| Старшая карта | 50.11% | 17.41% |
Таблицы шансов в покере
Каждый этап комбинации имеет своей расчетной основой и, поэтому, разные вероятности, основанные на нынешней известной данных. С каждым раундом торговли открывается дополнительная данные, и это увеличивает возможность разных исходов.
Префлоп
В техасском холдеме каждому участнику выдаются две карты из обычной колоды из 52 карт, что образует одну из 1326 уникальных комбинаций. Возможных комбинаций — 169 (не учитывая масти), из которых 13 пар, 78 suited и 78 offsuit комбинаций.
Омаха отличается тем, что игроки получают от 4 до 7 карт, что значительно изменяет манеру игры и повышает вариацию. К примеру, у 4-карточной Омахи 270 725 возможных комбинаций, а у 6-карточной — 20 358 520.
Шансы на победу при ставке all-in
На первом этапе торговли (префлопе) участники ведают только свои стартовые комбинации. Карты противника и их действия на префлопе способствуют предположить диапазоны возможных комбинаций и, в конечном счете, оценить свою эквити против различных диапазонов. Справочник шансов с сценариями показывает различные шансы на победу против возможных рук в банке.
| Комбинация | Вероятность |
| Любая карманная пара | 5.88% |
| Карманная пара конкретного достоинства | 0.45% |
| Одномастный стартер | 23.5% |
| Одномастный стартер определенного достоинства | 0.3% |
| Разномастный стартер | 70.6% |
| Разномастный стартер определенного достоинства | 0.9% |
| Одномастный коннектор | 3.62% |
| Одномастный коннектор определенного достоинства | 0.3% |
| Разномастный коннектор | 10.9% |
| Разномастный коннектор конкретного достоинства | 0.9% |
Как правило, у игроков всегда имеется преимущество при удержании карманной пары против других комбинаций. Но слабые руки способны значительно понизить свою ценность из-за присутствия дорогих флопов с картами, превосходящими их. По этой причине короткие стеки в турнирах МТТ часто нужно просто идти ол-ин с такими руками, чтобы упростить принятие решений на постфлопе и сохранить положительное ожидаемое значение при долгой игре.
Как Считать Вероятность В Покере
Таблицы в игре — один из самых простых и полезных способов передачи информации. Они могут применяться для сбора относительно простых данных, к примеру, возможность того, что определенные комбинации станут сданы...
Флоп
Когда выходит флоп, дилер выкладывает первые три общие карты. Участники должны оценить, как изменилось распределение силы с учетом борда. Чаще всего контроль остается у агрессора, хотя некоторые борды могут давать преимущества о predicament caller. Также необходимо знать вероятность натянуть определенную комбинацию — например, получить открытый стрит или флеш на тёрне или ривере.
| Комбинации | Вероятность победы |
| Старшая пара против младшей | 80-82% |
| Пара против двух оверкарт одной масти | 50-53% |
| Пара против двух оверкарт разных мастей | 52-55% |
| Пара против одной оверкарты | 61-70% |
| Пара против двух карт достоинством ниже | 80-86% |
suited карты
Примерно 70,6% всех покерных рук начинаются с suited-рук, всего 936. Каждая категория ранга точно входит в 12 рук. Но также важно учитывать, как часто рука сформирует сильную комбинацию, поскольку это влияет на долгосрочное преимущество игры ими.
offsuit карты
Комбинации offsuit составляют 23,5% всех возможных начальных комбинаций, всего 312. Каждая пара рангов способна дать четыре разные руки.
В игре suited-комбинации намного ценнее, чем offsuit, из-за возможности собрать флеш. В сравнении A5 offsuit (A5o), которое имеет 57,7% шанса победить, A5 suited (A5s) имеет 59,9%. Эти значения способны показаться незначительными на первый взгляд, но A5s значительно более играбельна благодаря потенциалу для флеша, что ведет к большим выигрышам.
Не пара
Начальные руки без пар составляют 94,1% всех стартовых комбинаций, поскольку таких комбинаций — 1248. Так как карманные пары редки, важно уметь играть комбинациями с разными рангами. Сила карт, их связность и suitedность определяют потенциал не парных комбинаций.
Также необходимо учитывать эффекты блокировки: возможность уменьшения числа сильных комбинаций, которые могут быть у противника. Это критически важно.
| Комбинация | Вероятность | |||||
| AKo | AQo | KQo | 98o | 95o | 23o | |
| Топ-пара | 28.96% | 26.42% | 23.88% | 8.45% | 5.23% | 0% |
| Две пары | 2.02% | 2.02% | 2.02% | 2.02% | 2.02% | 2.02% |
| Трипс | 1.35% | 1.35% | 1.35% | 1.35% | 1.35% | 1.35% |
| Фулл-хаус | 0.09% | 0.09% | 0.09% | 0.09% | 0.09% | 0.09% |
| Стрит | 0.33% | 0.33% | 0.65% | 1.31% | 0.33% | 0.65% |
| Стрит-дро | 0% | 0% | 2.53% | 8.24% | 1.63% | 2.53% |
| Флеш-дро | 2.24% | 2.24% | 2.24% | 2.24% | 2.24% | 2.24% |
Рассмотрим, например, AK. Это одна из лучших комбинаций в игре, но в большинстве ситуаций ее лучше использовать как полублеф. AK блокирует некоторые комбинации тузов и королей противника, значительно повышая fold equity преплопа при игре 3-, 4- и 5-бетами.
Возможность улучшения с карманной парой
| Комбинация | Вероятность | |||||
| AKs | AQs | KQs | 98s | 95s | 23s | |
| Топ-пара | 28.96% | 26.42% | 23.88% | 8.45% | 5.23% | 0% |
| Две пары | 2.02% | 2.02% | 2.02% | 2.02% | 2.02% | 2.02% |
| Тройка | 1.35% | 1.35% | 1.35% | 1.35% | 1.35% | 1.35% |
| Полный дом | 0.09% | 0.09% | 0.09% | 0.09% | 0.09% | 0.09% |
| Стрит | 0.32% | 0.32% | 0.64% | 1.29% | 0.32% | 0.64% |
| Стрит-дро | 0% | 0% | 2.49% | 8.13% | 1.61% | 2.49% |
| Флеш | 0.84% | 0.84% | 0.83% | 0.82% | 0.84% | 0.83% |
| Флеш-дро | 10.94% | 10.94% | 10.94% | 10.94% | 10.94% | 10.94% |
Из всех возможных начальных комбинаций в покере (1441) стартовая рука, считающаяся карманной парой, составляет 1 из 78, то есть примерно 5,88%. Карманные тузы (AA) и карманные короли (KK) считаются «монстрами» преплопа из-за их высокой справедливости против прочих диапазонов, поэтому рекомендуется идти ол-ин во время первого раунда торговли. Карманные валеты (JJ-77) — средние карманные пары и способны играться в зависимости от текстуры доски. Если нет оверкарт, их можно играть агрессивно, но нужно соблюдать осторожность, так как контроль банка способна потребоваться в ситуациях с оверкартами.
Жесткая структура борда для средних карманных пар
Низкие карманные пары (22-66) обычно не попадают на флоп так часто, как другие более старшие пары. Такие руки в первую очередь ценны тем, что способны улучшиться до сета, и скрытый сет обладает потенциалом выиграть большой банк против таких комбинаций, как оверпары или топ-пары с сильным кикером.
В то время как у вас есть карманная пара, на флопе не будут приходить карты, позволяющие сформировать открытую стрит или флеш, что снизит потенциальную стоимость руки. Со старшими карманными парами бывают ситуации, когда стоит сбросить сильную комбинацию, чтобы избежать потери большого количества фишек в "охлаждающей" ситуации.
Возможности разных текстур
Новички и любители склонны считать, что флопы случаются примерно с одинаковой возможностью. Это неверно. Старший ранг карт повышает вероятность появления карты на первом постфлопном раунде ставок. Это следствие комбинаторики: вероятность появления самой старшей карты среди трёх уменьшается. Единственной картой, которая не подвержена этому ограничению, является туз, потому что он всегда в вершине иерархии. В результате у игроков с королями и дамами происходит чаще "АВС" борд. Этот феномен обусловлен не случайностью, а математическими принципами, в совокупности с селективной памятью.
Важно отметить, что несовпадающие по масти карты встречаются чаще, чем три карты одной масти, что означает потенциал для флеша, который может кардинально изменить стратегию участников. Поэтому важно внимательно анализировать эти флопы вне таблицы.
Шансы отсутствия оверкарт
Покер Расчет Вероятности
Игра на непарных картах во многом зависит от попадания в топ-пару или связи с текстурой борда. В случае карманных пар, игрокам следует учитывать наличие оверкарт на доске, ведь чем выше ранг карты, тем меньше вероятность, что она будет выбита или превзойдена.
На самом деле, наибольшая стоимость сильных комплектов — их способность сохранять высокую эквити после флопа. Напротив, карманные двойки всегда будут иметь оверкарты на флопе; даже при выпадении квадрейдсов на доске на ней всегда останется оверкарта.
Тёрн
Многие комбинации остаются играбельными, даже если не попадают по флопу. Различные типы комбинаций обладают разным потенциалом, и их ценность зависит от количества аутов, возможности улучшиться до ганн (nuts) и лёгкости проигрыша другими игроками, читающих комбинацию.
Несозревшие комбинации могут стать основой для блефов. К примеру, рука способна попасть в сильную комбинацию и выиграть большой банк, чтобы побудить противника инвестировать больше фишек. Кроме того, неполные комбинации блокируют инициативный